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I Fonction Une fonction f est un procédé qui permet d'associer à tout nombre x, élément d'un ensemble D, un nombre unique y. x décrit l'ensemble D, on dit que x est la variable. y est l'image de x par la fonction f. On a y = f(x). x est un antécédent de y. D est appelé ensemble de définition de f. C'est l'ensemble des x qui ont une image par f. II Fonctions affines Pour déterminer une fonction affine définie par f(x) = ax + b connaissant 2 images, on peut par une simple soustraction supprimer b pour trouver a. Après, on remplace a par sa valeur pour trouver b. Exemple : Soit f la fonction affine définie par f(2) = 4 et f(- 1) = 1. Déterminons f. f(2) = 4 équivaut à 2a + b = 4 f(-1) = 1 équivaut à -a + b = 1 Par soustraction, on obtient 3a = 3 soit a = 1. En remplaçant a par 1, on obtient b = 2. f est définie par f(x) = x + 2. III Equation de droite Si l'équation de la droite est sous la forme y = mx + p, il suffit de donner deux valeurs à x pour trouver les 2 valeurs de y correspondantes. Les coordonnées de x et de y ne doivent pas être données sous forme fractionnaire. Exemple : Soit à tracer la droite d'éqaution par y = 2x - 3. Si x = 0 alors y = - 3 et si x = 1 alors y = -1. La droite passe par les points (0 ; -3) et (1 ; -1). IV Sens de variation d'une fonction Soient a et b deux réels appartenant à un même intervalle I Pour étudier le sens de variation d'une fonction, nous avons deux techniques à utiliser : |