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On va utiliser la calculatrice et les logiciels pour visualiser les principales caractéristiques de la fonction carré et de la fonction inverse Pour la fonction carré Avec la Casio 35+ Appuyer sur Shift + V-Window pour régler la fenêtre : Appuyer sur INIT Aller dans MENU + GRAPH + Y1 = X^2 + DRAW On remarque d'abord qu'il n'y a pas d'images négatives donc on peut régler la fenêtre autrement V-WindoWXmin = - 4; Xmax = 4; Ymin = - 1; Ymax=16 Avec la TI-83 Plus.fr Appuyer sur fenêtre pour régler la fenêtre : par défaut, on a Xmin = - 4,7; Xmax = 4,7; Ymin = - 3,1; Ymax = 3,1 Appuyer sur f(x) + graphe + Y1 = X^2 On remarque d'abord qu'il n'y a pas d'images négatives donc on peut régler la fenêtre autrement fenêtre Xmin = - 4; Xmax = 4; Ymin = - 1; Ymax=16 Avec Géoplan Cliquer sur Fichier + Nouvelle figure du plan + Affichage du repère Cliquer sur Créer + Ligne + Courbe + Graphe d'une fonction Une fenêtre s'ouvre avec : Expression de la fonction. Entrer X^2 (Géoplan ne connaît pas petit x comme variable). Bornes. Entrer - 4 et 4. Nombre de points. Laisser 300 Nom de la courbe. Entrer C1 Dans la Boîte de style on peut afficher le quadrillage (dans Repère), avec un clic droit on peut déplacer le repère, avec > et < on peut zoomer et dézoomer. Avec Géogébra Dans la fenêtre du bas nommée Saisie entrer y = x^2, appuyer sur la touche Entrée du clavier pour valider. Aller dans Affichage puis Grille + clic droit + Propriétés + Axes + Axe X ou Axe Y pour régler les échelles. On remarque d'abord qu'il n'y a pas d'images négatives donc on peut régler la fenêtre autrement fenêtre Xmin = - 4; Xmax = 4; Ymin = - 1; Ymax=16 On remarque : Il n'y a pas d'image strictement négative, on a bien x2>=0 La courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. On dit que la fonction carré est paire. La fonction est croissante sur et décroissante sur Pour la fonction inverse Avec la Casio 35+ Appuyer sur Shift + V-Window pour régler la fenêtre : Appuyer sur INIT Aller dans MENU + GRAPH + Y1 = + DRAW Avec la TI-83 Plus.fr Appuyer sur fenêtre pour régler la fenêtre : par défaut, on a Xmin = - 4,7; Xmax = 4,7; Ymin = - 3,1; Ymax = 3,1 Appuyer sur f(x) + graphe + Y1 = Avec Géoplan ou Géogébra On fait les mêmes manipulations qu'au-dessus avec Y = On remarque : La courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère. On dit que la fonction inverse est impaire. Quand les valeurs de x sont très grandes alors les valeurs de y sont très petites. L'axe des abscisses est asymptote à la courbe représenative de la fonction inverse. Quand les valeurs de x sont très petites alors les valeurs de y sont très grandes. L'axe des ordonnées est asymptote à la courbe représenative de la fonction inverse. La fonction est décroissante sur et décroissante sur