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Colinarité de deux vecteurs 1. Avec les coordonnées : Utiliser la condition de colinéarité :  (x ; y) et  (x' ; y') colinéaires équivaut à
xy' - x'y = 0.Exemple : Les 2 vecteurs (2 ; - 3) et (3 ; - 2) sont-ils colinéaires ?xy' - x'y = (2)(- 2) - (3)(- 3) = 5. On peut en conclure que les vecteurs et ne sont pas colinéaires.2. Sans les coordonnées : et colinéaires équivaut à dire qu'il existe un réel k tel que = k
Pour démontrer que deux vecteurs sont colinéaires, il faut partir de l'un des vecteurs pour établir la relation de colinéarité en utilisant les propriétés de l'énoncé avec en plus les différentes propriétés : parallélisme, milieu, relations vectorielles...et la relation de Chasles. |