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Exercice 1 On lance deux fois de suite un dé équilibré à 10 faces numérotées de 0 à 9. Le résultat du premier dé indique le chiffre des dizaines, le résultat du deuxième dé indique le chiffre des unités. 1. Combien de nombres différents peut-on obtenir ? 2. Déterminer la probabilité des événements suivants : A : "On obtient un nombre multiple de 5". B : "On obtient un nombre supérieur ou égal à 35". C : "On obtient un nombre inférieur ou égal à 27". D : "On obtient un nombre multiple de 4 et de 5". E : "On obtient un nombre multiple de 4 ou de 5". Exercice 2 Dans une classe de 35 élèves, 12 élèves s'intéressent à la musique, 15 élèves s'intéressent au sport et 8 élèves s'intéressent à la musique et au sport. Soit M lévénement : "l'élève s'intéresse à la musique". Soit S lévénement : "l'élève s'intéresse au sport". 1. Construire un diagramme pour décrire la situation. 2. Déterminer les probabilités des événements suivants : a. "l'élève s'intéresse à la musique". b. "l'élève s'intéresse au sport". c. "l'élève s'intéresse à la musique et au sport". 3. En déduire la probabilité de l'événement "l'élève s'intéresse à la musique ou au sport". 4. Déterminer la probabilité pour que "l'élève ne s'intéresse ni à la musique ni au sport". Exercice 3 On lance plusieurs fois un dé à 6 faces parfaitement équilibré numéroté de 1 à 6 et on s'intéresse à la position de sortie du 5, notée N. Ainsi si on obtient un 5 au douzième lancer alors N = 12. 1. Ecrire un algorithme permettant de simuler un tel lancer. 2. Ecrire un programme avec votre calculatrice et le tester pour trouver N. La valeur de N est-elle prévisible ? 3. On effectue 50 parties distinctes, reprendre votre programme pour déterminer la moyenne des positions du 5. Exercice 4 On tire au hasard une boule dans une urne contenant 20 boules indiscernables au toucher. 1. Parmi les 20 boules, il y a 6 rouges, 10 noires et 4 vertes. Calculer la probabilité des événements suivants : R : "la boule tirée est rouge", N : "la boule tirée est noire". 2. Parmi les 20 boules, r sont rouges et n sont noires. Les autres sont vertes. Retrouver la composition de l'urne sachant que p(R) = 0,25 et p(N) = 0,15. |