On va utiliser Géoplan pour visualiser l'aire d'un triangle et pour déterminer quand cette aire est maximale.
Soit un triangle OAB rectangle isocèle en O avec OA = 6 cm.
Soit le point M appartenant à [OA] et le point N appartenant à [OB] avec OM = NB.
On veut déterminer la position de M pour l'aire du triangle OMN soit maximale.
Cliquer sur Fichier + Nouvelle figure du plan et clic-droit sur le repère pour le déplacer (ne laisser que le premier quadrant).
Dans la Boîte de style on peut afficher le quadrillage (dans Repère), avec un clic droit on peut déplacer le repère, avec > et < on peut zoomer et dézoomer.
Cliquer sur Créer + Point + Point repéré + Dans le plan
Une fenêtre s'ouvre avec :
Entrer Abscisse 6, Ordonnée 0, Nom du point A.
De même, cliquer sur Créer + Point + Point repéré + Dans le plan
Une fenêtre s'ouvre, entrer Abscisse 0, Ordonnée 6, Nom du point B.
Cliquer sur Créer + Numérique + Variable réelle libre dans un intervalle
Une fenêtre s'ouvre avec :
Cliquer sur Créer + Point + Point repéré + Dans le plan
Entrer Abscisse X, Ordonnée 0, Nom du point M.
De même, cliquer sur Créer + Point + Point repéré + Dans le plan
Entrer Abscisse 0, Ordonnée X, Nom du point N.
Cliquer sur Piloter + Piloter au clavier, sélectionner X réel.
Cliquer sur Piloter + Modifier paramètres de pilotage au clavier, entrer pas de pilotage : 0,01.
Cliquer sur Créer + Ligne + Polygone + Polygone défini par ses sommets
Une fenêtre s'ouvre avec :
De même, cliquer sur Créer + Ligne + Polygone + Polygone défini par ses sommets
et entrer OMN avec P2
Cliquer sur Créer + Numérique + Calcul géométrique + Aire d'un triangle,
Une fenêtre s'ouvre avec :
Cliquer sur Créer + Affichage + Variable numérique déja définie,
Une fenêtre s'ouvre avec :
De même, cliquer sur Créer + Affichage + Variable numérique déja définie,
et entrer A1 avec 2 décimales
Il ne reste plus qu'à tracer l'aire A1 en fonction de X et donc, il vaut mieux créer un nouveau repère.
Cliquer sur Créer + Point + Point repéré + Dans le plan
Entrer Abscisse 7, Ordonnée 0, Nom du point I.
Cliquer sur Créer + Repère
Une fenêtre s'ouvre avec :
|