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I Equations et inéquations se ramenant à un produit de fonctions affines 1. Résolution de l'équation : (x - 1)2 - 2(x - 1)(x + 3) = 0 On peut factoriser le membre de gauche par (x - 1) On obtient : (x - 1)[(x - 1) - 2((x + 3)] = 0 Soit : (x - 1)(x - 1 - 2(x - 6) = 0 donc (x - 1)(- x - 7) = 0 Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul D'où x – 1 = 0 ou – x – 7 = 0 soit x = 1 ou x = – 7 Les solutions de l'équation sont – 7 et 1 2. Résolution de l'inéquation : (x2 - 9) - 2(x - 3)(x + 1) > 0 a. Rappel du signe d'une fonction affine  b. Résolution de l'inéquation On peut factoriser le membre de gauche par (x - 3) On obtient : (x - 3)[(x + 3) - 2(x + 1)] > 0 Soit (x - 3)(x + 3 - 2x - 2) > 0 Soit (x - 3)(- x + 1) > 0 Résolvons cette inéquation en utilisant un tableau de signes :  L'ensemble des solutions de l'inéquation est ]1 ; 3[ II Equations et inéquations se ramenant à un quotient de fonctions affines 1. Résolution de l'équation : 
 Une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul On obtient x – 2 = 0 soit x = 2 Comme 2 appartient à D alors la solution trouvée convient La solution de l'équation est 2 2. Résolution de l'inéquation : 
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