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Exercice 1 : On peut utiliser Géogébra ou Géoplan On considère un rectangle ABCD tel que AB = 6 et BC = 4, et le cercle C de centre O inclus dans le rectangle. On souhaite résoudre le problème suivant : "Existe-t-il un cercle C dont l'aire du dique soit égale au quart de l'aire du reatangle ?". Si oui, donner une valeur approchée du rayon d'un tel cercle. 1. A l'aide d'un logiciel de construction dynamique. 2. Vérifier le résultat par le calcul. Exercice 2 :   Résolution de l'équation f(x) = 0. Soit f une fonction définie sur un intervalle I = [a ; b]. On suppose que f est strictement croissante ou strictement décroissante sur I et que f s'annule sur I = [a ; b], ce qui correspond à f(a) x f(b) < 0. On voit que le fait que la fonction soit croissante ou sécroissante, cela ne change rien à la technique. Avec la calculatrice, on va entrer une fonction en Y1, puis on entre a en A et b en B et on teste le produit . Texas TI-83 Plus Casio Graph 35+ Input "ENTREE DE A ",A Input "ENTREE DE B ",B For(I,1,10) If Y1(A)*Y1((A+B)/2)<0 Then (A+B)/2->B Else (A+B)/2->A End End Disp A,B ? ->A ? ->B For 1 -> I To 10 (A+B)/2 -> M M -> X Y1 -> C A -> X Y1 -> D If C*D < 0 Then M -> B Else M -> A Ifend Next A B Pour avoir une grande précision il suffira de faire For(I,1,100) ou For(I,1,1000)...(ou For 1 -> I To 100).