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Exercice 1

 Indiquer si chaque proposition est vraie ou fausse. Si la proposition est fausse, trouver un contre-exemple.

  • Tous les multiples de 3 sont des multiples de 9.
  • Tous les diviseurs de 12 sont des diviseurs de 36.
  • Tout nombre premier est un nombre impair.
  • Le carré de la somme de deux nombres est égal à la somme des carrés des deux nombres.
  • Un carré est un recatngle.
  • Dans un triangle isocèle les médiatrices sont aussi médianes.
  • La somme de deux multiples de 5 est un multiple de 5.
  • Pour tout réel x tel que x2 > 4 alors x > 2.

    Exercice 2

     1. Pour chacune des propositions ci-dessous, dire si cette proposition est vraie ou fausse.
    2. Enoncer la proposition réciproque et dire si elle est vraie ou fausse.
    3. Dire dans quel cas on a une équivalence.

    a. Si je suis Français, alors je suis Européen
    b. Si x2 = 4 alors x = 2.
    c. Si ab = 0 alors a = 0 ou b = 0.
    d. Si ABCD est un losange alos ABCD est un parallélogramme.
    e. Si deux droites sont perpenciculaires alors elles sont sécantes. f. Si ABC est un triangle équilatéral alors ABC est un triangle isocèle.

    Exercice 3

     1. Pour chacune des propositions (P1) ci-dessous, énoncer sa contraposée (P2).
    2. Pour chacune des propositions (P1) ci-dessous, énoncer sa réciproque (P3).
    3. Pour chacune des propositions (P1) ci-dessous, énoncer la contraposée de la réciproque(P4).
    4. Parmi les différentes propositions (P1), (P2), (P3) et (P4), dire lesquelles sont vraies.

    a. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales sont égales
    b. Si un nombre se termine par 5 alors il est divisible par 5.
    c. Si un triangle est rectangle alors il possède deux angles égaux.
    d. Si deux droites sont perpenciculaires alors elles sont sécantes.
    e. S'il fait beau demain alors je viens te voir.
    f. Si j'ai de bonnes notes alors je passe dans la classe supérieure.