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Exercice 1
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ABCD est un tétraèdre. Mes points M,N et P appartiennent respectivement à [AD], [BD] et [CD].
Les droites (MN) et (AB) d'une part et (NP) et (BC) d'autre part ne sont pas parallèles.
On admet que les plans (ABC) et (MNP) sont sécants.
Construire l'intersection des plans (ABC) et (MNP) en justifiant chaque étape de votre construction.
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Exercice 2
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ABCD est une pyramide de hauteur [AD] avec AD = 15 cm.
Le traiangle ABC est rectangle en . Mes points M,N et P appartiennent respectivement à [AD], [BD] et [CD].
Les droites (MN) et (AB) d'une part et (NP) et (BC) d'autre part ne sont pas parallèles.
On admet que les plans (ABC) et (MNP) sont sécants.
Construire l'intersection des plans (ABC) et (MNP) en justifiant chaque étape de votre construction.
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Exercice 3
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ABCD est un tétraèdre. I est un point de [AB] et J est un point de [CD].
Déterminer l'intersection des plans (ABJ) et (CDI).
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Exercice 4
ABCDE est une pyramide régulière de base carrée ABCD avec O le centre du carré et E le sommet.
On suppose que AB = 4 cm.
1. Déterminer OD
2. En déduire le volume de la pyramide ABCDE.
3. Déterminer la hauteur d'un cylindre ayant 2 cm pour rayon des disques de base pour que la pyramide et le cylindre aient le même volume.
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Exercice 5
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ABCDEFGH est un cube. I est un point de [EH], J un point [BF] et K un point de [CG].
Déterminer la section du cube par le plan (IJK). Détailler toutes les étapes de la construction
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